Szkoła w Przytorze powstała w 1946 roku.
3 września 1946 roku odbyła się uroczysta inauguracja roku szkolnego 1946/47. Szkoła liczyła 18 uczniów.
Jej kierownikiem i jedynym nauczycielem był Franciszek Adamczyk. Do roku 1950 szkoła była cztero klasowa. Piąte klasy dojeżdżały do szkół w Świnoujściu. Kierownikiem była Stanisława Kroczek.
Budynek szkoły był w coraz gorszym stanie technicznym, groził zawaleniem, dlatego przeniesiono szkołę do budynku po Gminnej Radzie Narodowej. Tak więc rok szkolny 1956/57 dzieci rozpoczęły w odremontowanym budynku.
Szkoła była siedmioklasowa i liczyła 108 uczniów.
Od roku 1958 kierownikiem szkoły została Maria Wójcik. Szkoła liczyła 126 uczniów i zatrudniała czterech nauczycieli. W latach 1966/67 szkoła była ośmioklasowa. Liczyła 177 uczniów oraz sześciu zatrudnionych nauczycieli.
W 1984 roku pani Maria Wójcik przeszła na emeryturę a dyrektorem szkoły została pani Janina Rudkowska i pełniła tę funkcję do 1994 roku. W roku szkolnym1994/95 dyrektorem szkoły został Czesław Łagiedo i pełnił tę funkcję do 1998 roku.
Od roku 1998 do chwili obecnej dyrektorem szkoły jest Alicja Miller.
Mieszkańcy Przytoru czynili starania o wybudowanie nowoczesnej szkoły w Przytorze. Dotychczasowy budynek szkoły był zawilgocony, zagrzybiały i ekspertyzy wyraźnie mówiły iż nie nadaje się do remontu.
Uroczyste wmurowanie kamienia węgielnego pod budowę szkoły miało miejsce w 2000 roku.
Blisko rok później. 3 września odbyła się miejska inauguracja roku szkolnego, podczas której szkole nadano imię Jana Pawła II. W tym dniu Ksiądz Arcybiskup Diecezji Szczecińsko – Kamieńskiej, Zygmunt Kamiński, dokonał aktu odsłonięcia i poświęcenia pamiątkowej tablicy, którą osobiście pobłogosławił Ojciec Święty, Jan Paweł II, 6 czerwca 2001 roku w Watykanie.
16 października 2001 roku Rada Pedagogiczna i rodzice ufundowali naszej placówce sztandar, którego misterny haft jest dziełem sióstr Klarysek ze Słupska. Decyzją Rady Pedagogicznej i rodziców dzień wyboru Kardynała Karola Wojtyły na Stolicę Piotrową ustanowiono Świętem Patrona Szkoły.
16 października 2003 roku, Prezydent Miasta Świnoujścia, Janusz Żmurkiewicz, dokonał odsłonięcia Kącika Papieskiego, w którym zamieszczono dar i dzieło pędzla ks. Proboszcza Andrzeja Dowala – portret Jana Pawła II. W tym miejscu odbywają się wszystkie uroczystości szkoły. Szkoła posiada własny hymn, który jest świadectwem najgłębszych wartości, jakie pragniemy wykształcić w naszych wychowankach.
3 września 2006 roku minęło 60 lat szkolnictwa w Przytorze. Nowy budynek szkoły obchodził wówczas swój mały jubileusz 5 lat istnienia.
Obecnie Grono Pedagogiczne liczy 13 osób. Administracją i obsługą zajmuje się 9 osób. Do szkoły uczęszcza 82 uczniów oraz 14 dzieci
z oddziału zerowego.
Szkoła posiada bibliotekę, pracownię komputerową, świetlicę, stołówkę oraz nowoczesną salę gimnastyczną z zapleczem boisk sportowych.
Szkoła zapewnia uczniom możliwość wszechstronnego rozwoju dzięki bogatej ofercie zajęć pozalekcyjnych: przedmiotowych, artystycznych oraz sportowych. Należą do nich: koło matematyczno - informatyczne, koło teatralne, koło języka angielskiego, dwa zespoły muzyczne, kółko plastyczne, SKS oraz Uczniowski Klub Sportowy „Keja” kształcący młodych żeglarzy, jak również Klub Piosenki Żeglarskiej. Działalność nasza już od kilku lat owocuje sukcesami naszych sportowców w międzyszkolnych regatach, czy na festiwalu z okazji Dni Kultury Szkolnej „Arkadia”. Dużymi osiągnięciami szczyci się również Szkolne Koło Ligi Ochrony Przyrody.
Szkoła integruje środowisko lokalne poprzez festyny, pikniki, spotkania, imprezy okolicznościowe i rozrywkowe oraz sportowe.